已解決
彈簧鋼絲制成彈簧后,要經(jīng)過去應(yīng)力回火工序,一般來說彈簧直徑要縮小,、總?cè)?shù)要增加。直徑的收縮量與旋繞比有關(guān),，旋繞比愈大，收縮量愈大,。因此,，在批量生產(chǎn)前要進行首件試樣，試樣確定后才能批量投產(chǎn),隨著高應(yīng)力彈簧的大量生產(chǎn),，油回火合金彈簧材料被廣泛使用,，但是目前沒有這方面的經(jīng)驗公式，根據(jù)我公司多年的彈簧生產(chǎn)經(jīng)驗,，發(fā)現(xiàn)彈簧去應(yīng)力回火收縮量存在一定的規(guī)律, 現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)進行回歸分析得到以下經(jīng)驗公式：△D=3.188×10-6×C×D×T
經(jīng)驗公式的取得過程如下：
一,、 方程的建立：
1、假設(shè)去應(yīng)力回火收縮量之間的規(guī)律為一元線性回歸方程,，即
△D= a +Kt×C×D×T,，
其中△D ---回火后的直徑收縮量， C---旋繞比,，
D---彈簧中徑,， T---回火溫度。
△D為因變量,，C×D×T為自變量,，a 、Kt為待定參數(shù)（回歸參數(shù)）,。
2,、收集樣本：收集我公司常用的57種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，匯總到表一中,。
3,、計算方程中的a、Kt的值：
針對以上表一,，運用SPSS 12軟件進行統(tǒng)計分析,，得到計算結(jié)果如表二，方程如下：△D=0.087+2.954×10-6×C×D×T
4,、△D與C×D×T之間是否真的存在線性關(guān)系,？即H0：Kt=0，和H1：Kt≠0誰成立,？△D的變化由多少能夠由C×D×T的變化所解釋,？對方程進行顯著性檢驗：
H0： Kt=0 方程無效
H1： Kt≠0 方程有效
確定方程是否有用？采用F檢驗法,。從表二ANOVAb中可以看出,，sig.<0.01，證明方程有用;
確定方程是否有節(jié)距項,？用T檢驗法,，從表二Coefficientsa中可以看出,，（constant）項中sig.>0.05，證明不應(yīng)該有常數(shù)項,，常數(shù)項是多余的,，必須從模型中去掉。
確定方程是否有進一步簡化的余地,？用T檢驗法,，從表二Coefficientsa中可以看出，sig.<0.05,，該自變量必須在模型中存在,。
在表二Model summary R Square=64.9%<80%,也說明該方程的解釋能力只有64.9%，該方程的解釋能力差,，該方程不太適用,。
5、根據(jù)以上分析,，重新建立一元回歸方程：△D= Kt×C×D×T
6,、重新計算Kt值，對表一重新運用SPSS軟件進行統(tǒng)計分析（不含常數(shù)項）,，得到計算結(jié)果如表三,，方程為△D=3.188×10-6×C×D×T。
7,、對方程進行顯著性檢驗：
H0 Kt=0 方程無效
H1 Kt≠0 方程有效
確定方程是否有用,？采用F檢驗法。從表三ANOVAb中可以看出,，sig.<0.01,，證明方程有用,；
確定方程是否有進一步簡化的余地,？用T檢驗法，從表三Coefficientsa中可以看出,，自變量sig. <0.05,，說明該變量無簡化余地；
在表三Model summary中,， R Squarea=86.3%>80%,也說明該方程的解釋能力為86.3%,，解釋能力比較強，即△D的變化當中由C×D×T引起的變化占的比例為86.3%,，該方程有效,。
方程為△D=3.188×10-6×C×D×T
二、 應(yīng)用及推廣
舉例說明：
某發(fā)動機氣閥彈簧采用油回火氣閥彈簧用炙縎WOSC-V制造,，鋼絲直徑3.2mm,彈簧內(nèi)徑為16.9mm,總?cè)?shù)為7圈,有效圈數(shù)為5圈,試計算彈簧去應(yīng)力回火縮量.
根據(jù)以上材料和鋼絲直徑,繞簧后去應(yīng)力回火通常采用:420℃,20分鐘,。已知：d=3.2 D1=16.9 T=420 Nt=7
計算:
D=d+D1=3.2+16.9=20.1
C=D/d=20.1/3.2=6.28 T=420
根據(jù)彈簧去應(yīng)力回火收縮量公式
△ D=3.188×10-6×C×D×T=3.188×10-6×6.28×20.1×420=0.17mm
△ N=(ΔD× Nt)/(D+ΔD)=(0.17×7)/(20.1+0.17)=0.06(圈)
由此可見彈簧在經(jīng)過去應(yīng)力回火工序后,彈簧直徑縮小0.17mm,總?cè)?shù)增加0.06圈,為了保證彈簧成品尺寸符合圖紙和技術(shù)要求,需要在繞簧時考慮彈簧的回縮量,那么通常繞簧工藝如下設(shè)計:繞簧內(nèi)徑=D1+ΔD=16.9+0.17=17.07mm,總?cè)?shù)= Nt-ΔN=7-0.06=6.94(圈)
當然,繞簧工藝設(shè)計時除了要考慮彈簧所使用的材料,、旋繞比、彈簧中徑,、溫度等主要因素外,還要考慮螺距,、材料抗拉強度等次要因素。最終還要通過試驗驗證,方可作為批量生產(chǎn)工藝采用,。
三,、 結(jié)論：
彈簧繞簧回火后的直徑收縮量為△D=Kt×C×D×T，
其中：Kt=3.188×10-6 C---旋繞比,，
D---彈簧中徑,， T---回火溫度。
適用范圍：
a) 冷成型工藝
b) 無心卷制
c) 油回火合金鋼,，如60Si2MnA,，55CrSi，50CrV等國產(chǎn)合金鋼絲,，SWOSC-V,，SWOCV-V，SWOSC-B,，SWOSM-B,，OTEVA70，SWI-200等國外合金鋼絲,。
通過以上經(jīng)驗公式,能夠減少試驗次數(shù),，提高彈簧合格率，降低生產(chǎn)成本,。
致謝：大連理工大學(xué)管理學(xué)院 王雪華副教授
備注：
碳素彈簧鋼絲,、琴鋼絲無心繞制成的彈簧可以參照《彈簧設(shè)計手冊》(機械工業(yè)出版社)第3章 第2.4節(jié),彈簧去應(yīng)力回火后彈簧直徑收縮量可按下列經(jīng)驗公式估算:△D=4.4×10-6×C×D×T.
參考文獻
1、大連理工大學(xué)管理學(xué)院 《應(yīng)用統(tǒng)計》 王雪華副教授主編,。
2,、《彈簧手冊》機械工業(yè)出版社 張英會、劉輝航,、王德成主編,。
3、SPSS 12 統(tǒng)計軟件,。
4,、《六西格瑪解決方案》 廣東經(jīng)濟出版社 張馳 編著。
彈簧回火收縮量相關(guān)參數(shù)的數(shù)據(jù)匯總 表一
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9
序號 規(guī)格(d) 材質(zhì) △D(收縮量) C(旋繞比) D(中徑) T(溫度) C*D*T C*D*T/1000000
1 4.50 55CrSi 0.25 6.83 30.75 420 88209.45 0.08820945
2 4.00 55CrSi 0.26 8.385 33.54 420 118117.818 0.118117818
3 4.00 55CrSi 0.20 6.375 25.50 420 68276.25 0.06827625
4 3.10 55CrSi 0.16 7.997 24.79 420 83263.1646 0.08326316
5 4.00 55CrSi 0.20 6.35 25.40 420 67741.8 0.0677418
6 4.00 55CrSi 0.30 6.925 27.70 420 80565.45 0.08056545
7 3.10 SWOSC-V 0.15 6.452 20.00 420 54196.8 0.0541968
8 4.00 SWOSC-V 0.20 6.225 24.90 420 65101.05 0.06510105
9 3.20 SWOSC-V 0.10 6.594 21.10 420 58436.028 0.058436028
10 3.00 55CrSi 0.20 6.633 19.90 420 55438.614 0.055438614
11 4.00 55CrSi 0.20 6.425 25.70 420 69351.45 0.06935145
12 4.00 55CrSi 0.20 6.225 24.90 420 65101.05 0.06510105
13 3.10 55CrSi 0.25 6.726 20.85 420 58899.582 0.058899582
14 4.20 OTEVA70 0.10 5.76 24.20 420 58564.968 0.058564968
15 3.60 OTEVA70 0.10 7 25.20 420 74088 0.074088
16 4.75 55CrSi 0.20 6.06 28.80 420 73301.76 0.07330176
17 4.90 55CrSi 0.20 5.9 28.91 420 71638.98 0.07163898
18 4.50 55CrSi 0.20 7.89 35.50 420 117639.9 0.1176399
19 3.00 50CrV 0.11 8.00 24.00 360 69120 0.06912
20 3.20 55CrSi 0.20 6.063 19.40 420 49401.324 0.049401324
21 2.50 SWOCV-V 0.20 8.8 22.00 420 81312 0.081312
22 4.25 SWOCV-V 0.25 7.224 30.70 420 93146.256 0.093146256
23 11.8 55CrSi 1.1 10.042 118.5 420 499790.34 0.49979034
24 13 55CrSi 1.1 9.023 117.3 420 444527.118 0.444527118
25 10.5 55CrSi 1 8.762 92 420 338563.68 0.33856368
26 10.4 55CrSi 0.4 6.654 69.2 420 193391.856 0.193391856
27 12.7 55CrSi 2.3 10.866 138 420 629793.36 0.62979336
28 11.5 55CrSi 0.6 10.374 119.3 410 507423.462 0.507423462
29 10.5 55CrSi 1.5 9.476 99.5 420 396002.04 0.39600204
30 10.2 55CrSi 0.75 9.049 92.3 395 329912.9665 0.329912967
31 11 55CrSi 1.5 9 99 420 374220 0.37422
32 10.7 55CrSi 1.5 9.28 99.3 420 387031.68 0.38703168
33 10 55CrSi 0.75 9.25 92.5 420 359362.5 0.3593625
34 9.5 SWOSC-B 0.5 10.526 100 395 415777 0.415777
35 13.6 SWOSC-B 1.55 7.985 108.6 420 364211.82 0.36421182
36 14 SWOSC-B 1 7.786 109 420 356443.08 0.35644308
37 10.5 SWOSC-B 1.2 8.762 92.5 400 324194 0.324194
38 14 SWOSC-B 2 11.143 156 420 730089.36 0.73008936
39 12.5 SWOSC-B 2 8.56 107 420 384686.4 0.3846864
40 12 55CrSi 1.5 11.375 136.5 420 652128.75 0.65212875
41 9.6 SWI-200 0.5 9.552 91.7 390 341608.176 0.341608176
42 10.5 55CrSi 2.1 9.524 100 420 400008 0.400008
43 10.2 55CrSi 2 10.275 104.8 400 430728 0.430728
44 11.5 55CrSi 1.75 8.065 92.75 410 306691.7875 0.306691788
45 12.67 55CrSi 1.5 8.471 107.33 420 381860.8206 0.381860821
46 10.5 55CrSi 1.5 9.524 100 400 380960 0.38096
47 10.5 55CrSi 1.9 9.524 100 420 400008 0.400008
48 11 60Si2MnA 1.25 7.295 80.25 420 245877.975 0.245877975
49 10 60Si2MnA 0.75 5.525 55.25 400 122102.5 0.1221025
50 11 60Si2MnA 1 7.273 80 420 244372.8 0.2443728
51 10.8 60Si2MnA 0.7 7.407 80 420 248875.2 0.2488752
52 12 60Si2MnA 0.5 5.25 63 400 132300 0.1323
53 14 60Si2MnA 1 5 70 410 143500 0.1435
54 14 60Si2MnA 1 5.036 70.5 410 145565.58 0.14556558
55 10.5 60Si2MnA 0.8 6.638 69.7 400 185067.44 0.18506744
56 11 60Si2MnA 1.25 7.295 80.25 420 245877.975 0.245877975
57 11.5 60Si2MnA 0.5 9 103.5 420 391230 0.3912
經(jīng)驗公式的取得過程如下：
一,、 方程的建立：
1、假設(shè)去應(yīng)力回火收縮量之間的規(guī)律為一元線性回歸方程,，即
△D= a +Kt×C×D×T,，
其中△D ---回火后的直徑收縮量， C---旋繞比,，
D---彈簧中徑,， T---回火溫度。
△D為因變量,，C×D×T為自變量,，a 、Kt為待定參數(shù)（回歸參數(shù)）,。
2,、收集樣本：收集我公司常用的57種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，匯總到表一中,。
3,、計算方程中的a、Kt的值：
針對以上表一,，運用SPSS 12軟件進行統(tǒng)計分析,，得到計算結(jié)果如表二，方程如下：△D=0.087+2.954×10-6×C×D×T
4,、△D與C×D×T之間是否真的存在線性關(guān)系,？即H0：Kt=0，和H1：Kt≠0誰成立,？△D的變化由多少能夠由C×D×T的變化所解釋,？對方程進行顯著性檢驗：
H0： Kt=0 方程無效
H1： Kt≠0 方程有效
確定方程是否有用？采用F檢驗法,。從表二ANOVAb中可以看出,，sig.<0.01，證明方程有用;
確定方程是否有節(jié)距項,？用T檢驗法,，從表二Coefficientsa中可以看出,，（constant）項中sig.>0.05，證明不應(yīng)該有常數(shù)項,，常數(shù)項是多余的,，必須從模型中去掉。
確定方程是否有進一步簡化的余地,？用T檢驗法,，從表二Coefficientsa中可以看出，sig.<0.05,，該自變量必須在模型中存在,。
在表二Model summary R Square=64.9%<80%,也說明該方程的解釋能力只有64.9%，該方程的解釋能力差,，該方程不太適用,。
5、根據(jù)以上分析,，重新建立一元回歸方程：△D= Kt×C×D×T
6,、重新計算Kt值，對表一重新運用SPSS軟件進行統(tǒng)計分析（不含常數(shù)項）,，得到計算結(jié)果如表三,，方程為△D=3.188×10-6×C×D×T。
7,、對方程進行顯著性檢驗：
H0 Kt=0 方程無效
H1 Kt≠0 方程有效
確定方程是否有用,？采用F檢驗法。從表三ANOVAb中可以看出,，sig.<0.01,，證明方程有用,；
確定方程是否有進一步簡化的余地,？用T檢驗法，從表三Coefficientsa中可以看出,，自變量sig. <0.05,，說明該變量無簡化余地；
在表三Model summary中,， R Squarea=86.3%>80%,也說明該方程的解釋能力為86.3%,，解釋能力比較強，即△D的變化當中由C×D×T引起的變化占的比例為86.3%,，該方程有效,。
方程為△D=3.188×10-6×C×D×T
二、 應(yīng)用及推廣
舉例說明：
某發(fā)動機氣閥彈簧采用油回火氣閥彈簧用炙縎WOSC-V制造,，鋼絲直徑3.2mm,彈簧內(nèi)徑為16.9mm,總?cè)?shù)為7圈,有效圈數(shù)為5圈,試計算彈簧去應(yīng)力回火縮量.
根據(jù)以上材料和鋼絲直徑,繞簧后去應(yīng)力回火通常采用:420℃,20分鐘,。已知：d=3.2 D1=16.9 T=420 Nt=7
計算:
D=d+D1=3.2+16.9=20.1
C=D/d=20.1/3.2=6.28 T=420
根據(jù)彈簧去應(yīng)力回火收縮量公式
△ D=3.188×10-6×C×D×T=3.188×10-6×6.28×20.1×420=0.17mm
△ N=(ΔD× Nt)/(D+ΔD)=(0.17×7)/(20.1+0.17)=0.06(圈)
由此可見彈簧在經(jīng)過去應(yīng)力回火工序后,彈簧直徑縮小0.17mm,總?cè)?shù)增加0.06圈,為了保證彈簧成品尺寸符合圖紙和技術(shù)要求,需要在繞簧時考慮彈簧的回縮量,那么通常繞簧工藝如下設(shè)計:繞簧內(nèi)徑=D1+ΔD=16.9+0.17=17.07mm,總?cè)?shù)= Nt-ΔN=7-0.06=6.94(圈)
當然,繞簧工藝設(shè)計時除了要考慮彈簧所使用的材料,、旋繞比、彈簧中徑,、溫度等主要因素外,還要考慮螺距,、材料抗拉強度等次要因素。最終還要通過試驗驗證,方可作為批量生產(chǎn)工藝采用,。
三,、 結(jié)論：
彈簧繞簧回火后的直徑收縮量為△D=Kt×C×D×T，
其中：Kt=3.188×10-6 C---旋繞比,，
D---彈簧中徑,， T---回火溫度。
適用范圍：
a) 冷成型工藝
b) 無心卷制
c) 油回火合金鋼,，如60Si2MnA,，55CrSi，50CrV等國產(chǎn)合金鋼絲,，SWOSC-V,，SWOCV-V，SWOSC-B,，SWOSM-B,，OTEVA70，SWI-200等國外合金鋼絲,。
通過以上經(jīng)驗公式,能夠減少試驗次數(shù),，提高彈簧合格率，降低生產(chǎn)成本,。
致謝：大連理工大學(xué)管理學(xué)院 王雪華副教授
備注：
碳素彈簧鋼絲,、琴鋼絲無心繞制成的彈簧可以參照《彈簧設(shè)計手冊》(機械工業(yè)出版社)第3章 第2.4節(jié),彈簧去應(yīng)力回火后彈簧直徑收縮量可按下列經(jīng)驗公式估算:△D=4.4×10-6×C×D×T.
參考文獻
1、大連理工大學(xué)管理學(xué)院 《應(yīng)用統(tǒng)計》 王雪華副教授主編,。
2,、《彈簧手冊》機械工業(yè)出版社 張英會、劉輝航,、王德成主編,。
3、SPSS 12 統(tǒng)計軟件,。
4,、《六西格瑪解決方案》 廣東經(jīng)濟出版社 張馳 編著。
彈簧回火收縮量相關(guān)參數(shù)的數(shù)據(jù)匯總 表一
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9
序號 規(guī)格(d) 材質(zhì) △D(收縮量) C(旋繞比) D(中徑) T(溫度) C*D*T C*D*T/1000000
1 4.50 55CrSi 0.25 6.83 30.75 420 88209.45 0.08820945
2 4.00 55CrSi 0.26 8.385 33.54 420 118117.818 0.118117818
3 4.00 55CrSi 0.20 6.375 25.50 420 68276.25 0.06827625
4 3.10 55CrSi 0.16 7.997 24.79 420 83263.1646 0.08326316
5 4.00 55CrSi 0.20 6.35 25.40 420 67741.8 0.0677418
6 4.00 55CrSi 0.30 6.925 27.70 420 80565.45 0.08056545
7 3.10 SWOSC-V 0.15 6.452 20.00 420 54196.8 0.0541968
8 4.00 SWOSC-V 0.20 6.225 24.90 420 65101.05 0.06510105
9 3.20 SWOSC-V 0.10 6.594 21.10 420 58436.028 0.058436028
10 3.00 55CrSi 0.20 6.633 19.90 420 55438.614 0.055438614
11 4.00 55CrSi 0.20 6.425 25.70 420 69351.45 0.06935145
12 4.00 55CrSi 0.20 6.225 24.90 420 65101.05 0.06510105
13 3.10 55CrSi 0.25 6.726 20.85 420 58899.582 0.058899582
14 4.20 OTEVA70 0.10 5.76 24.20 420 58564.968 0.058564968
15 3.60 OTEVA70 0.10 7 25.20 420 74088 0.074088
16 4.75 55CrSi 0.20 6.06 28.80 420 73301.76 0.07330176
17 4.90 55CrSi 0.20 5.9 28.91 420 71638.98 0.07163898
18 4.50 55CrSi 0.20 7.89 35.50 420 117639.9 0.1176399
19 3.00 50CrV 0.11 8.00 24.00 360 69120 0.06912
20 3.20 55CrSi 0.20 6.063 19.40 420 49401.324 0.049401324
21 2.50 SWOCV-V 0.20 8.8 22.00 420 81312 0.081312
22 4.25 SWOCV-V 0.25 7.224 30.70 420 93146.256 0.093146256
23 11.8 55CrSi 1.1 10.042 118.5 420 499790.34 0.49979034
24 13 55CrSi 1.1 9.023 117.3 420 444527.118 0.444527118
25 10.5 55CrSi 1 8.762 92 420 338563.68 0.33856368
26 10.4 55CrSi 0.4 6.654 69.2 420 193391.856 0.193391856
27 12.7 55CrSi 2.3 10.866 138 420 629793.36 0.62979336
28 11.5 55CrSi 0.6 10.374 119.3 410 507423.462 0.507423462
29 10.5 55CrSi 1.5 9.476 99.5 420 396002.04 0.39600204
30 10.2 55CrSi 0.75 9.049 92.3 395 329912.9665 0.329912967
31 11 55CrSi 1.5 9 99 420 374220 0.37422
32 10.7 55CrSi 1.5 9.28 99.3 420 387031.68 0.38703168
33 10 55CrSi 0.75 9.25 92.5 420 359362.5 0.3593625
34 9.5 SWOSC-B 0.5 10.526 100 395 415777 0.415777
35 13.6 SWOSC-B 1.55 7.985 108.6 420 364211.82 0.36421182
36 14 SWOSC-B 1 7.786 109 420 356443.08 0.35644308
37 10.5 SWOSC-B 1.2 8.762 92.5 400 324194 0.324194
38 14 SWOSC-B 2 11.143 156 420 730089.36 0.73008936
39 12.5 SWOSC-B 2 8.56 107 420 384686.4 0.3846864
40 12 55CrSi 1.5 11.375 136.5 420 652128.75 0.65212875
41 9.6 SWI-200 0.5 9.552 91.7 390 341608.176 0.341608176
42 10.5 55CrSi 2.1 9.524 100 420 400008 0.400008
43 10.2 55CrSi 2 10.275 104.8 400 430728 0.430728
44 11.5 55CrSi 1.75 8.065 92.75 410 306691.7875 0.306691788
45 12.67 55CrSi 1.5 8.471 107.33 420 381860.8206 0.381860821
46 10.5 55CrSi 1.5 9.524 100 400 380960 0.38096
47 10.5 55CrSi 1.9 9.524 100 420 400008 0.400008
48 11 60Si2MnA 1.25 7.295 80.25 420 245877.975 0.245877975
49 10 60Si2MnA 0.75 5.525 55.25 400 122102.5 0.1221025
50 11 60Si2MnA 1 7.273 80 420 244372.8 0.2443728
51 10.8 60Si2MnA 0.7 7.407 80 420 248875.2 0.2488752
52 12 60Si2MnA 0.5 5.25 63 400 132300 0.1323
53 14 60Si2MnA 1 5 70 410 143500 0.1435
54 14 60Si2MnA 1 5.036 70.5 410 145565.58 0.14556558
55 10.5 60Si2MnA 0.8 6.638 69.7 400 185067.44 0.18506744
56 11 60Si2MnA 1.25 7.295 80.25 420 245877.975 0.245877975
57 11.5 60Si2MnA 0.5 9 103.5 420 391230 0.3912