彈簧的彈性系數(shù)k與彈簧的直徑,，彈簧的線徑,，彈簧的材料,，彈簧的有效圈數(shù)有關(guān)。具體關(guān)系是：
與彈簧圈的直徑成反比,，
與彈簧的線徑的4次方成正比,，
與彈簧的材料的彈性模量成正比，
與彈簧的有效圈數(shù)成反比.

c=F/λ＝Gd4/8D23＝Gd/8C3n
上式中：
c：彈簧的剛度,，（即你所說的彈性系數(shù),，中學(xué)物理叫倔強(qiáng)系數(shù)k）；
F：彈簧所受的載荷,；
λ：彈簧在受載荷F時所產(chǎn)生的變形量,；
G：彈簧材料的切變模量；（鋼為8×104MPa,，青銅為4×104MPa）
d：彈簧絲直徑,；
D2：彈簧直徑；
n：彈簧有效圈數(shù),；
C：彈簧的旋繞比（又稱為彈簧指數(shù) ）
由上式可知,。當(dāng)其它條件相同時，C值愈小的彈簧,，剛度愈大,，亦即彈簧愈硬；反之則愈軟,。還應(yīng)注意到,，C值愈小，彈簧內(nèi),、外側(cè)的應(yīng)力差愈懸殊,，卷制愈難，材料利用率也就愈低,，并且在工作時將引起較大的扭應(yīng)力,。所以在設(shè)計彈簧時，一般規(guī)定C≥4,，且當(dāng)彈簧絲直徑d越小時,，C值越宜取大值。
其實上面這個公式是根據(jù)微段彈簧絲ds受轉(zhuǎn)矩后扭轉(zhuǎn)dθ,，從而產(chǎn)生微量變形dλ,，再將dλ積分而得到圓彈簧絲螺旋彈簧在受載荷F后所產(chǎn)生的變形量：