舒榮福    (西安 1001 彈簧研究所原所長(zhǎng)高級(jí)工程師)

1    疲勞及疲勞壽命簡(jiǎn)述

疲勞是零件在循環(huán)應(yīng)力或應(yīng)變( 或變動(dòng)力) 的作用下 ,在一處或幾處產(chǎn)生永久性累積損傷 , 經(jīng)一定循環(huán)次數(shù)( 或一定時(shí)間) 后產(chǎn)生裂紋或突 然發(fā)生斷裂的過(guò)程,。

疲勞壽命就是彈簧發(fā)生失效時(shí)所經(jīng)受載荷 的循環(huán)次數(shù) ,或從開(kāi)始受載到發(fā)生失效所經(jīng)過(guò)的 時(shí)間 。彈簧失效時(shí)所經(jīng)受的規(guī)定應(yīng)力或應(yīng)變的 循環(huán)次數(shù) ,是設(shè)計(jì)人員和工程技術(shù)人員非常關(guān)注 的課題 ,也是與廣大用戶切身相關(guān)的問(wèn)題,。

彈簧的疲勞是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程受多種因素 影響 ,要精確預(yù)估彈簧的疲勞壽命 ,需要選擇合 適的模型 ,這就需要宏觀力學(xué)方面的研究 ,包括 疲勞裂紋發(fā)生、發(fā)展直至破壞的機(jī)理 ,還需要微 觀力學(xué)方面的研究包括位錯(cuò)理論等 ,。此處 ,還涉 及到金屬材料科學(xué),、材料力學(xué),、振動(dòng)力學(xué)、疲勞理 論,、斷裂力學(xué)和計(jì)算方法等多門(mén)學(xué)科 ,。只有更深 廣地認(rèn)識(shí)了疲勞破壞的機(jī)理 ,將宏觀和微觀研究 結(jié)合起來(lái) ,才能更精確地預(yù)測(cè)壽命。

彈簧零件的疲勞斷裂往往是從某一微小的 表面缺陷開(kāi)始 ,在交變負(fù)荷的作用下逐漸出現(xiàn)一 個(gè)微細(xì)裂紋 ,然后通過(guò)裂紋擴(kuò)展直至斷裂 ,。 由此 可見(jiàn) ,疲勞失效是一種逐漸的,、局部的、永久性的 結(jié)構(gòu)變化 ,。這種變化是彈簧在******應(yīng)力值小于 材料的屈服強(qiáng)度 ,并在承受交變應(yīng)力的條件下發(fā) 生的 ,。細(xì)小裂紋經(jīng)過(guò)一定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)后導(dǎo) 致彈簧疲勞失效 。在彈簧失效中 ,疲勞斷裂所占 比例較大 , 因此 ,研究疲勞破壞規(guī)律 , 防止疲勞失 效顯得尤為重要,。

由圖 1 可見(jiàn) ,疲勞破壞是一個(gè)裂紋發(fā)生和發(fā) 展的過(guò)程 ;從斷口上看 ,斷口平齊 ,有兩個(gè)區(qū)域 ;

① 疲勞裂紋產(chǎn)生與發(fā)展區(qū) —  由于材料質(zhì) 量或加工過(guò)程存在的缺陷 ,在彈簧局部區(qū)域造成 應(yīng)力集中產(chǎn)生裂紋( 叫疲勞裂紋策源地) , 裂紋 在變應(yīng)力反復(fù)作用下向前擴(kuò)展 , 由于某種原因在 裂紋發(fā)展過(guò)程中應(yīng)力大小或應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化 , 使斷口表面出現(xiàn)粗糙度不同或臺(tái)階狀的疲勞線 , 因?yàn)樨?fù)荷變動(dòng) ,裂紋反復(fù)擠壓摩擦 ,使疲勞裂紋 發(fā)展區(qū)呈現(xiàn)光亮的貝殼形狀,。

② 最后斷裂區(qū) — 由于疲勞裂紋的發(fā)展 ,削 弱了彈簧材料斷面 ,使彈簧不能再承受負(fù)荷作用 而瞬時(shí)折斷 。這部分?jǐn)嗫谂c靜負(fù)荷下有尖銳缺 口的試樣折斷相似 , 對(duì)于塑性材料是纖維狀斷 口 ,對(duì)于脆性材料是結(jié)晶狀斷口,。

圖 1    疲勞斷裂示意圖

疲勞失效機(jī)理嚴(yán)格來(lái)說(shuō) ,一般由四個(gè)階段構(gòu)  成 ,即:滑移成核,、微觀裂紋擴(kuò)展、宏觀裂紋擴(kuò)展,、 瞬時(shí)斷裂,。

金屬材料產(chǎn)生疲勞裂紋的方式很多 ,。這里 主要介紹常見(jiàn)的三類(lèi):

1) 有的產(chǎn)生在金屬晶體表面、晶界或金屬 內(nèi)部非金屬夾雜物與基體交界處 ;

2) 有的產(chǎn)生在金屬的“先天”缺陷處 ,如表 面機(jī)械劃傷,、折疊、腐蝕,、脫碳等 ;

3) 有的因彈簧安裝端的結(jié)構(gòu)形狀造成應(yīng)力 集中而成為疲勞裂紋源,。

顯然 ,后兩種裂紋產(chǎn)生的原因很明顯 ,下面 我們著重討論第一類(lèi)無(wú)宏觀缺陷的光滑表面上 疲勞裂紋形成機(jī)理。

1,、在變應(yīng)力作用下金屬材料的滑移及疲勞  裂紋的形成 ,。表面無(wú)缺陷的彈簧 ,在變應(yīng)力的作  用下金屬產(chǎn)生了滑移 ,造成晶格扭曲、晶粒破裂,、 若變應(yīng)力繼續(xù)作用 ,這種現(xiàn)象將不斷出現(xiàn) ,直至  金屬材料表面某處失去了塑性變形的能力而形  成疲勞裂紋源 ,即疲勞裂紋成核 ,。這就是疲勞過(guò)  程的第一階段 。裂紋生長(zhǎng)到一定長(zhǎng)度后 ,逐漸改  變方向 ,最后沿著與拉伸應(yīng)力或垂直的方向生  長(zhǎng) ,這是裂紋擴(kuò)展階段即疲勞過(guò)程的第二階段,。

2,、疲勞裂紋的擴(kuò)展及材料的斷裂 。金屬在 表面的滑移帶,、晶界,、相界等處一亙形成了疲勞 裂紋核以后 ,如果繼續(xù)承受變應(yīng)力 ,則裂紋繼續(xù) 擴(kuò)展 。裂紋小于0 . 05 MM時(shí) ,稱為微觀裂紋擴(kuò)展 階段 ,也就是疲勞過(guò)程的第一階段 ,。此時(shí) ,疲勞 裂紋的擴(kuò)展速率是緩慢的 , 當(dāng)裂紋長(zhǎng)度大于 0 .

05 MM時(shí) ,進(jìn)入到宏觀裂紋擴(kuò)展階段即疲勞過(guò)程 的第二階段 ,這一階段擴(kuò)展速率增大 ,疲勞裂紋 也進(jìn)一步擴(kuò)展 ,當(dāng)材料截面應(yīng)力達(dá)到材料的拉伸 強(qiáng)度時(shí) ,或是疲勞裂紋長(zhǎng)度達(dá)到材料的臨界裂紋 長(zhǎng)度時(shí) ,便發(fā)生最終的瞬時(shí)斷裂 ,見(jiàn)圖 1 所示,。

2    彈簧疲勞壽命的設(shè)計(jì)計(jì)算

2● 1    材料的力學(xué)性能

彈簧的疲勞壽命計(jì)算與材料力學(xué)性能緊密 相關(guān) , 因此 ,這里通過(guò)圖 1 對(duì)材料的力學(xué)性能作 以簡(jiǎn)介作為計(jì)算彈簧疲勞壽命的基礎(chǔ)。

圖2 是一個(gè)低碳鋼材料的拉伸圖 , 圖上的縱 坐標(biāo)是負(fù)荷 P,單位為 N;橫坐標(biāo)是伸長(zhǎng)量 ΔL,單 位為 MM,。

從圖2 可見(jiàn) ,金屬試樣在負(fù)荷 P的作用下發(fā) 生變形 ,。當(dāng)負(fù)荷較小時(shí) ,試樣的伸長(zhǎng)與負(fù)荷成比 例增加 ,如果卸除負(fù)荷 ,試樣能立刻恢復(fù)原來(lái)的 形狀 ,這是試樣的彈性變形 。負(fù)荷與伸長(zhǎng)之間保

圖 2    材料拉伸

持直線關(guān)系 , 當(dāng)負(fù)荷增加到高于某一負(fù)荷時(shí) ,拉 伸曲線開(kāi)始偏離直線 ,這一負(fù)荷值 Pp  稱為材料 的比例極限負(fù)荷 ,。當(dāng)負(fù)荷超過(guò)比例極限后 ,再增 加負(fù)荷 ,試樣的伸長(zhǎng)只能部分地恢復(fù) ,卻保留一 些殘留變形 ,。我們把開(kāi)始產(chǎn)生微量塑性變形的 負(fù)荷稱為材料的彈性極限負(fù)荷 Pe 。一般說(shuō)來(lái) , 負(fù)荷 Pp  與 Pe  是很接近的 ,。根據(jù)比例極限負(fù)荷 和彈性極限負(fù)荷可以計(jì)算出比例極限 σ p  和彈性 極限 σ e ,。當(dāng)負(fù)荷增加到某一值時(shí) , 負(fù)荷指示表 上的負(fù)荷不再增加( 甚至減小的情況) , 變形還 再繼續(xù)增加 , 這種現(xiàn)象稱為屈服現(xiàn)象如圖中的 bc段 。這一負(fù)荷稱為屈服負(fù)荷 Ps ,。根據(jù)材料的 屈服負(fù)荷可計(jì)算出材料的屈服極限 σ s ,。在出現(xiàn) 屈服或形成屈服平臺(tái)以后負(fù)荷重新增加 , 變形 (包括彈性和塑性) 繼續(xù)進(jìn)行 。變形抗力也不斷 增加 ,這種現(xiàn)象 , 叫做加工硬化 ,。負(fù)荷最后達(dá)到 一個(gè)******值 Pb ,。在 Pb  以后 ,在試樣的某一部分 截面開(kāi)始急劇縮小 , 出現(xiàn)了縮頸 , 以后的變形主 要集中在縮頸上 ,這個(gè)******負(fù)荷也叫做強(qiáng)度極限 負(fù)荷 。 由于縮頸附近試樣截面急劇減小 ,致使負(fù) 荷下降 ,當(dāng)達(dá)到 Pk  時(shí)試樣發(fā)生斷裂 ,這個(gè)負(fù)荷叫 做斷裂負(fù)荷,。

2●2    疲勞極限

疲勞極限是材料學(xué)里的一個(gè)極重要的力學(xué) 性能指標(biāo) ,表現(xiàn)材料對(duì)周期應(yīng)力承受能力 ,。疲勞 極限是指材料經(jīng)過(guò)無(wú)窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生 破壞時(shí)的******應(yīng)力值 ,又稱為持久極限 ,也就是 圖 2 中 σ — 1 ,。橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的 N0  就是材料的疲勞 壽命次數(shù) 。 由圖 3 可見(jiàn) ,彈簧承受的變應(yīng)力 σ Max  越高 ,則斷裂前應(yīng)力變動(dòng)次數(shù) N越小 ,變應(yīng)力越 低時(shí)則 N越大 ,。我們把曲線轉(zhuǎn)折處的應(yīng)力變動(dòng)

次數(shù)叫做疲勞極限基數(shù) N0 , 當(dāng)彈簧工作應(yīng)力低 于疲勞極限 σ— 1 時(shí) ,是不會(huì)發(fā)生疲勞斷裂 ,。一般 認(rèn)為材料的強(qiáng)度高疲勞強(qiáng)度也高。

圖 3    疲勞曲線示意圖

2●3    變應(yīng)力的類(lèi)型及特性

所謂變應(yīng)力就是指負(fù)荷大小,、方向或大小和 方向隨時(shí)間發(fā)生周期性的變化 ,也有負(fù)荷大小和 方向隨時(shí)間無(wú)規(guī)則的變化 ,如圖 4 ,。

圖 4    變應(yīng)力示意圖

圖 4 中 , 圖 a—應(yīng)力大小隨時(shí)間變化 ; 圖 b—應(yīng)力大小和方向都隨時(shí)間變化 ; 圖 c — 應(yīng)力方向隨時(shí)間變化 ; 圖 d—應(yīng)力大小和方向 隨時(shí)間無(wú)規(guī)則變化。

變應(yīng)力的特性可以用以參數(shù)來(lái)描述 ,見(jiàn)圖 5,。

圖 5    變應(yīng)力特性參數(shù)示意圖

i ) ******應(yīng)力:σ Max

i ) 最小應(yīng)力:σ Min

迸) 平均應(yīng)力

Ⅳ) 應(yīng)力幅:σ a  = 

v) 應(yīng)力循環(huán)特征(或應(yīng)力循環(huán)對(duì)稱系數(shù)) :

丫

Ⅵ)變應(yīng)力譜如圖 6 所示。

圖 6    變應(yīng)力譜

以上四個(gè)變應(yīng)力圖代表三類(lèi)不同的循環(huán)變 應(yīng)力 ,圖(a)為非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力 , 即 : - 1  < 丫<  1;圖(b)為對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力 , 即 :丫=  -1;圖(c) 為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力 ,即 :丫=0 ,。

大多數(shù)彈簧都屬于非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力或脈  動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力 ,特征系數(shù)取值范圍為:0≤丫< 1 ,。 對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力特征的彈簧比較少。

2●4    彈簧疲勞強(qiáng)度計(jì)算

彈簧疲勞強(qiáng)度的計(jì)算 ,這里主要介紹對(duì)各種  彈簧工作應(yīng)力的計(jì)算與安全系數(shù)的計(jì)算 ,不同的  彈簧其計(jì)算應(yīng)力的公式也不同 ,如圓柱螺旋壓縮  (包括圓錐,、中凹型,、中凸形、不等距,、三變型) 拉  伸,、扭桿、等彈簧工作應(yīng)力均是切應(yīng)力 ,而圓柱螺  旋扭轉(zhuǎn)彈簧,、平面渦卷彈簧,、碟形彈簧、鋼板彈  簧,、環(huán)形彈簧,、片彈簧等均是彎曲應(yīng)力 。對(duì)于這  些計(jì)算公式大家可以查閱相關(guān)的手冊(cè)或資料獲  取 ,這里主要以圓柱螺旋壓縮彈簧為例 ,介紹疲  勞強(qiáng)度的計(jì)算方法與相關(guān)疲勞壽命計(jì)算的方法,。

在圓柱螺旋壓縮彈簧疲勞強(qiáng)度計(jì)算方面 ,主 要計(jì)算兩點(diǎn)應(yīng)力即:******工作應(yīng)力,、最小工作應(yīng) 力和安全系數(shù)計(jì)算:

1)******工作切應(yīng)力:

TMax    =           (1)

2)最小工作切應(yīng)力:

TMin    =           (2)

3)疲勞安全系數(shù):

            (3)

(1)應(yīng)力曲度系數(shù)( 應(yīng)力修正系數(shù)) K計(jì)算 公式如表 1 o

表 1    應(yīng)力曲度系數(shù)計(jì)算公式

以上應(yīng)力修正系數(shù)計(jì)算公式與有限元進(jìn)行 比較 ,其中公式 1、5,、8 計(jì)算結(jié)果與有限元較接 近 ,相對(duì)誤差最小的是公式 5 即:Gδhner ,其次是 公式 8 即:Bergstr注sser ,誤差相對(duì)較大的是公式 1 即 : wahl , 目 前 我 國(guó) 標(biāo) 準(zhǔn) 上 采 用 的 是 公 式  1 (whal) ,與有限元比較******誤差 < |2% | o

(2)疲勞安全系數(shù)計(jì)算依據(jù)

極限應(yīng)力圖的類(lèi)型分為三類(lèi) , 即:第一類(lèi)以 平均應(yīng)力 σ M( TM) 和******應(yīng)力 σ Max ( TMax ) 表示的 極限應(yīng)力圖 ,稱為史米斯(SMith) 極限應(yīng)力圖:第 二類(lèi)是以平均應(yīng)力 σ M ( TM ) 和應(yīng)力幅 σa ( Ta) 表 示的極限應(yīng)力圖 ,又稱為哈佛(Haigh) 極限應(yīng)力 圖:第三類(lèi)就是用在我們彈簧疲勞壽命設(shè)計(jì)計(jì)算

上常用的古德慢(GOOdMan) 極限應(yīng)力圖 ,古德慢 圖是以最小應(yīng)力 σ Max  ( TMax  ) 和******應(yīng)力 σ Max  (TMax )表示的極限應(yīng)力圖 ,我們重點(diǎn)研究以下古 德慢應(yīng)力圖 , 以便了解疲勞安全系數(shù)的制定 依據(jù) o

圖 7   疲勞極限示意圖

圖 7 所示 ,點(diǎn) G是彈簧工作時(shí) ,所對(duì)應(yīng)的最 大應(yīng)力 TMax (σ Max ) 與最小應(yīng)力 TMin ( σ Min ) 的坐標(biāo) 交點(diǎn) ,疲勞極限應(yīng)力如圖所示應(yīng)為 TliM ( σlin ) ,處 于疲勞極限 BC線段上 ,疲勞安全系數(shù)就是疲勞 極限與******工作應(yīng)力的比值 ,即 :

                         (a)

由圖所示 ,圖中的 T- 1 和 T0 分別是對(duì)稱扭轉(zhuǎn) 疲勞極限和脈動(dòng)疲勞極限 ,這兩個(gè)值均由試驗(yàn)給 出 ,根據(jù)兩點(diǎn)式就可以建立疲勞極限與最小應(yīng)力 之間的關(guān)系式即:

代入上式得:

T0 + TMin

S  =                               —                        TMax

碳鋼或合金鋼材料其對(duì)稱循環(huán)疲勞極限與 脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限比一般為

T- 1 /T0 = 0 . 54 一0 . 6 代入上式得: (  T0  - T- 1 )/T- 1  =0 . 67一0 . 85

在我們標(biāo)準(zhǔn)中取 0 . 75 , 因此 , 以上計(jì)算公式 可簡(jiǎn)化如下:

(3 . 1)

(3)負(fù)荷分類(lèi)及不同負(fù)荷對(duì)應(yīng)的許用應(yīng)力 值如表 2 ,。

1)靜負(fù)荷

a) 恒定不變的負(fù)荷

b) 負(fù)荷有變化 ,但循環(huán)次數(shù) N <  104 次。

2)動(dòng)負(fù)荷

負(fù)荷有變化 ,循環(huán)次數(shù) N ≥ 104 次,。 根據(jù)循環(huán)次數(shù)動(dòng)負(fù)荷分為:

a) 有限疲勞壽命 ,冷卷彈簧負(fù)荷循環(huán)次數(shù) N ≥  104   ~  106  次 ,熱卷負(fù)荷循環(huán)次數(shù) N ≥  104

105  次 ;

b) 無(wú)限疲勞壽命 ,冷卷彈簧負(fù)荷循環(huán)次數(shù) N ≥ 107  次 ,熱卷彈簧負(fù)荷循環(huán)次數(shù) N ≥ 2 ×106  次,。

當(dāng)冷卷彈簧的循環(huán)次數(shù)介于106  和 107  次之 間時(shí)、熱卷彈簧負(fù)荷循環(huán)次數(shù)介于 105   和 2 × 106  次之間時(shí) ,可根據(jù)使用情況參照有限或無(wú)限疲勞 壽命設(shè)計(jì),。

3)許用應(yīng)力選取的原則

a) 靜負(fù)荷作用下的彈簧 , 除了考慮強(qiáng)度條 件外 ,對(duì)應(yīng)力松弛有要求的 , 應(yīng)適當(dāng)降低許用 應(yīng)力,。

b) 動(dòng)負(fù)荷作用下的彈簧 , 除了考慮循環(huán)次 數(shù)外 ,還應(yīng)考慮應(yīng)力( 變化) 幅度 ,這時(shí)按照循環(huán) 特征公式計(jì)算 ,在圖 7 中查取 , 當(dāng)循環(huán)特征值大 時(shí) ,即應(yīng)力變化幅度小 ,許用應(yīng)力取大值 , 當(dāng)循環(huán) 特征值小時(shí) , 即應(yīng)力變化幅度大 , 許用應(yīng)力取

小值。

c) 對(duì)于重要用途的彈簧 ,其損壞對(duì)整個(gè)機(jī) 械有重大影響 ,以及在較高或較低溫度下工作的 彈簧 ,許用應(yīng)力應(yīng)適當(dāng)降低。

2●5    根據(jù)材料的古德曼應(yīng)力圖確定彈簧疲勞壽 命的取值范圍

圖 8 是油淬火 +退火的一個(gè)古德曼應(yīng)力參 考圖 ,縱坐標(biāo)是彈簧******應(yīng)力與材料的抗拉強(qiáng)度 的比值 ,橫坐標(biāo)是最小應(yīng)力與材料抗拉強(qiáng)度的比 值 ,。圖中標(biāo)有:紅,、粉紅、藍(lán),、綠色的四條斜線分 別代表不同負(fù)荷對(duì)應(yīng)的疲勞極限值 ,如圖中的綠 線表示疲勞壽命在 1 千萬(wàn)次時(shí) ,疲勞極限隨最小 應(yīng)力的變化情況 ,。 圖中平行于橫坐標(biāo)的紅線表 示試驗(yàn)應(yīng)力線。

根據(jù)古德曼圖確定疲勞壽命取值范圍的方 法:① 分別計(jì)算彈簧的******應(yīng)力和最小應(yīng)力與 材料抗拉強(qiáng)度的比值 ; ② 按照計(jì)算的比值分別 作縱,、橫坐標(biāo)的平行線 ,兩平行線交點(diǎn)就是疲勞 壽命所在的取值范圍 ;③ 如果點(diǎn)剛與綠線相交 , 疲勞壽命就是 1 000 萬(wàn)次 ,如果此點(diǎn)處于綠線下 方 ,表示疲勞壽命大于 1 000 萬(wàn)次 , 如果此交點(diǎn) 處于綠線與藍(lán)線之間 ,表示疲勞壽命大于 100 萬(wàn) 次小于 1 000 萬(wàn)次 ,依次類(lèi)推,。

2●6    疲勞壽命的近似計(jì)算式

疲勞壽命循環(huán)次數(shù)計(jì)算公式:

                (4)

式中:T- 1 —對(duì)稱循環(huán)疲勞極限值 ,單位:Mpa ;

Ta—應(yīng)力幅 ,單位:Mpa ;

Tm —平均應(yīng)力 ,單位:Mpa ;

表 2    負(fù)荷分類(lèi)及不同負(fù)荷所對(duì)應(yīng)的許用應(yīng)力值

圖 8    壓縮,、拉伸彈簧疲勞極限圖

N0 —脈動(dòng)循環(huán)的疲勞極限次數(shù)的基數(shù) , 單位:次數(shù) ;

φ — 系數(shù)一般為 0 . 1 ~0 . 3 ,。

3    影響疲勞壽命計(jì)算結(jié)果的因素

1 .  試驗(yàn)樣本的對(duì)疲勞壽命計(jì)算結(jié)果的影響

a) 試驗(yàn)樣本的數(shù)量( 容量) ,一般在做疲勞 壽命極限試驗(yàn)中 ,選取試棒數(shù)量范圍 8 ~ 10 個(gè) , 當(dāng)然數(shù)量越多獲得的結(jié)果越準(zhǔn)確 ,并經(jīng)數(shù)據(jù)處理 獲得一個(gè)可信的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限值 σ -1 或脈 動(dòng)疲勞極限值 σ0 。

b) 樣本的質(zhì)量與彈簧材料的質(zhì)量差異 ,沒(méi) 有特殊要求的彈簧材料一般鋼廠是按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 制造 ,而試樣一般情況表面是要磨光的 ,對(duì)化學(xué) 成分,、非金屬夾雜物都要嚴(yán)格檢查的,。

c) 樣本的數(shù)據(jù)處理方法 ,在進(jìn)行材料疲勞 壽命極限試驗(yàn)時(shí) ,雖然盡量消除各種外界因素的 影響 ,但由于材料內(nèi)部因素以及某些條件的限 制 ,所得的試驗(yàn)結(jié)果仍然是隨機(jī)變量 。一般以某 一個(gè)值為中心 ,。形成一定的分布 ,。根據(jù)這些試 驗(yàn)數(shù)據(jù)如何確定疲勞壽命極限值 ,這要應(yīng)用概率 統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理 。樣本容 量是有限的 ,根據(jù)幾個(gè)試樣來(lái)推定材料對(duì)稱循環(huán) 疲勞壽命極限和脈動(dòng)疲勞極限存在的范圍和可 靠性 ,在處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí) ,普遍以分布的平均值 做為疲勞壽命極限 ,。在設(shè)計(jì)計(jì)算疲勞壽命時(shí) ,這

個(gè)值的可靠度直接影響計(jì)算結(jié)果,。

2 .  彈簧工作工況與疲勞試驗(yàn)條件對(duì)疲勞壽 命計(jì)算結(jié)果的影響

我們知道在計(jì)算疲勞壽命時(shí) ,疲勞極限值是 影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo) ,而這個(gè)值 的獲得是通過(guò)材料的在旋轉(zhuǎn)對(duì)稱彎曲疲勞試驗(yàn) 機(jī)上測(cè)定彎曲的對(duì)稱疲勞極限 σ - 1 。試驗(yàn)樣的 轉(zhuǎn)速 3 000 ~ 10 000 轉(zhuǎn)/分 ,彈簧的工作工況顯然 與此不符 , 在各種彈簧中除了以計(jì)算彎曲應(yīng)力 如:圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧,、碟形彈簧,、平面渦卷彈 簧、鋼板彈簧,、片簧等外 ,對(duì)于以計(jì)算切應(yīng)力的彈 簧如:圓柱螺旋壓縮,、拉伸彈簧、扭桿彈簧,、穩(wěn)定 桿等彈簧的工況均與材料疲勞極限條件不符 ,在 計(jì)算時(shí)仍然以材料疲勞極限值來(lái)估算扭轉(zhuǎn)疲勞 極限值 T- 1 ,又以材料的抗拉強(qiáng)度值σ b  來(lái)估算材 料疲勞極限值 σ - 1 ,經(jīng)驗(yàn)公式如下:

1) 材料的彎曲疲勞極限與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系

① 鍛鋼 :σ - 1  =  (0 . 49 ±0 . 13)σb

② 高強(qiáng)度鋼:σ - 1  =0 . 25 × ( 1  +  ψ k )σb ψ k  =0 . 08 ~0 . 2

2) 彎曲疲勞極限與扭轉(zhuǎn)疲勞極限的關(guān)系

碳鋼,、合金鋼或輕合金:T- 1  = (0 . 55 ~  0 . 7) σ - 1

以上經(jīng)驗(yàn)公式只是近似的 ,所以只能作為粗 略的估計(jì)。

4    影響彈簧疲勞強(qiáng)度的因素

1 .  屈服強(qiáng)度:材料的屈服強(qiáng)度和疲勞極限 之間有一定的關(guān)系 ,一般來(lái)說(shuō) ,材料的屈服強(qiáng)度 愈高 ,疲勞強(qiáng)度也愈高 , 因此 ,為了提高彈簧的疲 勞強(qiáng)度應(yīng)設(shè)法提高材料的屈服強(qiáng)度 ,或采用屈服 強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度比值比較高的材料 ,。對(duì)同一材 料來(lái)說(shuō) ,細(xì)晶粒組織比粗晶粒組織具有更高的屈 服強(qiáng)度,。

2 .  表面狀態(tài): ******應(yīng)力多發(fā)生在彈簧材料 的表層 ,所以 ,彈簧的表面質(zhì)量對(duì)疲勞強(qiáng)度的影 響很大 。彈簧材料在軋制,、拉拔和卷制過(guò)程中可 能會(huì)造成的裂紋,、重疊、劃傷等缺陷往往是造成 彈簧疲勞斷裂的原因 ,。材料表面粗糙度愈小 ,應(yīng) 力集中愈小 ,疲勞強(qiáng)度也越高 ,。隨著表面粗糙度的增加 , 疲勞極限下降 ,。在同一粗糙度的情況 下 ,不同的鋼種及不同的卷制方法其疲勞極限降 低程度也不同 ,如冷卷彈簧降低程度就比熱卷彈 簧小 。因?yàn)殇撝茻峋韽椈杉捌錈崽幚砑訜釙r(shí) , 由 于氧化使彈簧材料表面變粗糙和產(chǎn)生脫碳現(xiàn)象 , 這樣就降低了彈簧的疲勞強(qiáng)度,。

3 .  尺寸效應(yīng): 材料尺寸愈大 , 由于各種冷加 工和熱加工工藝所造成的缺陷可能性愈高 ,產(chǎn)生 表面缺陷的可能性也越大 ,這些原因會(huì)導(dǎo)致疲勞 性能下降 ,。因此在計(jì)算彈簧的疲勞強(qiáng)度時(shí)要考 慮尺寸效應(yīng)影響。

4 .  冶金缺陷: 冶金缺陷是指材料中的非金 屬夾雜物,、氣泡,、元素偏析等 。存在于表面的夾 雜物是應(yīng)力集中源 ,會(huì)導(dǎo)致夾雜物與基體界面之 間過(guò)早地產(chǎn)生疲勞裂紋 ,。采用真空冶煉,、真空澆 注等措施 ,可以大大提高鋼材的質(zhì)量。

5 .  腐蝕介質(zhì): 彈簧在腐蝕介質(zhì)中工作時(shí) , 由  于表面產(chǎn)生點(diǎn)蝕或表面晶界被腐蝕而成為疲勞  源 ,在變應(yīng)力作用下就會(huì)逐步擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂,。 腐蝕對(duì)彈簧疲勞強(qiáng)度的影響不僅與彈簧受變載  荷的作用次數(shù)有關(guān) , 而且與工作壽命有關(guān) ,。 因  此 ,在設(shè)計(jì)計(jì)算受腐蝕影響的彈簧時(shí) ,應(yīng)將工作  壽命考慮進(jìn)去。

在設(shè)計(jì)計(jì)算彈簧疲勞壽命時(shí) ,一般材料表中 所給出的 σ - 1 和 T- 1 值是指材料表面光滑和在空 氣介質(zhì)中所得的數(shù)據(jù) ,。如果所設(shè)計(jì)的彈簧的工 作條件與上述條件不符 ,則應(yīng)對(duì) σ - 1 和 T- 1 進(jìn)行 修正 ,。一般考慮的影響因素有應(yīng)力集中、表面狀 態(tài),、尺寸大小,、溫度等。

5    提高彈簧疲勞壽命的途徑

1 .  設(shè)計(jì)方面

1) 正確選擇適合彈簧工況的彈簧材料:在 材料各項(xiàng)指標(biāo)符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的前提下 ,對(duì)于以松 弛失效為主的彈簧 ,在選材時(shí)盡量不要選擇以加 工硬化為機(jī)理強(qiáng)化的鋼絲材料 ,。我們知道 ,彈簧 材料的強(qiáng)化機(jī)理主要兩種 ,一種是通過(guò)多次拉拔 使鋼絲強(qiáng)度提高 ;另一種是通過(guò)相變或沉淀硬化 使材料的強(qiáng)度提高 ,顯然 ,第一種是通過(guò)加工硬 化機(jī)理獲得的高強(qiáng)度彈簧鋼絲 ,這類(lèi)鋼絲隨著使

用時(shí)間的延長(zhǎng) ,材料會(huì)發(fā)生自然時(shí)效 , 自然時(shí)效  的結(jié)果是變形的晶?；蚺で木Ц癞a(chǎn)生部分恢  復(fù) ,材料的強(qiáng)度隨之下降 , 因此 ,為了防止長(zhǎng)期受  壓的彈簧產(chǎn)生強(qiáng)度降低導(dǎo)致彈簧發(fā)生松弛失效 ,  選材時(shí)最好選通過(guò)相變強(qiáng)度的材料如:淬火 + 回  火或沉淀硬化材料 。對(duì)于淬火 + 回火的彈簧材  料優(yōu)先選擇本質(zhì)細(xì)晶粒鋼 ,如鋼中含鉻,、釩,、鉬、 鈦,、鎢等合金元素 ,錳和硅的加入主要是提高彈  簧材料的比例極限 ,但這兩種元素都有過(guò)熱敏感  性 ,所以在加熱時(shí)一定要嚴(yán)格控制好溫度 ,對(duì)于  疲勞壽命要求高的熱卷彈簧 ,為了防止含硅錳元  素的鋼在加熱過(guò)程中產(chǎn)生過(guò)熱 , 一般熱卷成形  后 ,再經(jīng)一次正火 ,然后在進(jìn)行淬火處理,。

2) 彈簧設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整( 以下設(shè)想僅供參 考):(高度、應(yīng)力幅,、螺旋升角)

a)在彈簧安裝高度可以調(diào)整時(shí) ,設(shè)計(jì)彈簧時(shí) 彈簧在滿足使用要求的條件下 ,高度按最小值設(shè) 計(jì) ,我們知道當(dāng)彈簧外徑,、螺旋角、鋼絲直徑一定 時(shí) ,雖然彈簧高度不同 ,但當(dāng)壓縮比相同時(shí) ,其負(fù) 荷,、應(yīng)力均相同 ,這樣選擇高度低的彈簧不僅可 節(jié)約費(fèi)用 ,有利于疲勞壽命的提高,。

b)在******應(yīng)力一定時(shí) ,設(shè)計(jì)時(shí)在滿足使用要 求的條件下 ,應(yīng)力幅越小越好或應(yīng)力循環(huán)特征系 數(shù)越大越好。

c)對(duì)于圓柱螺旋壓縮彈簧在滿足使用要求 的多種彈簧設(shè)計(jì)方案中 ,從疲勞壽命方面考慮 , 建議選取螺旋升角越小越好,。

2 .  工藝方面

1)噴丸

2)氮化

3)強(qiáng)壓

6    疲勞壽命審核例題

1 .  圓鋼絲圓柱螺旋壓縮彈簧:

彈簧外徑:D2  =34 MM;鋼絲直徑:d =4 MM: 自由高度:H0  =55 MM

總效圈數(shù):n1   = 6 圈 ;支承圈數(shù):nz   = 2 圈 ;N ≥107  次

工作高度 1 :H1   = 45 MM;工作高度 2:H2   =

35 MM;

負(fù)荷 1 :F1  =240 N;負(fù)荷2:F2  =480 N

彈簧 材 料: VDcrsi ( 高 疲 勞 的 鉻 硅 材 料 , GB/T18983)

材料抗拉強(qiáng)度:RM = 1 840 Mpa ;脈動(dòng)疲勞極 限 ;T0 =0 . 35RM =644 Mpa

對(duì)稱循環(huán)疲勞極限:T- 1  =0 . 65 × σ - 1   =0 . 65 ×0 . 3RM =358 . 8 Mpa

1)強(qiáng)度計(jì)算

a)旋繞比 =7. 5

b)應(yīng)力曲度系數(shù):K=  + = 1. 197

c)  最 小 工 作 應(yīng) 力 :  TMin      =     =344

8KFD

d )  最 大 工 作 應(yīng) 力 :  TMax      =      = 

e)循環(huán)特征系數(shù) =0 . 5

f)許用應(yīng)力: [ T] = 0 . 40RM  = 0 . 40 × 1  840 =736(Mpa)

TMax  =688 < [ T]    即:******應(yīng)力小于許用應(yīng)

力

g )   安  全  系  數(shù) :  S    =       =  = 1 . 286 >SMin

2)由古德曼應(yīng)力圖確定彈簧的疲勞壽命取 值范圍

本例題中:TMin/RM =0 . 187    TMax/RM =0. 374

根據(jù)以上計(jì)算值 ,做分別平等兩坐標(biāo)軸直線 交于紅點(diǎn) ,此點(diǎn)位于綠線下方 ,說(shuō)明彈簧的疲勞 壽命大 1 000 萬(wàn)次,。

3)根據(jù)疲勞壽命計(jì)算公式計(jì)算彈簧疲勞壽 命

由公式得 : N =  

圖 9    ******應(yīng)力與最小應(yīng)力圖

=6 . 29

把 m =6 . 29 ,Ta = 172 ,Ta =516 代入(4)式得:

 6. 29N0    = 3. 019  ×  107   

例 2    有一壓緊彈簧要求 10 年不發(fā)生失效( 不 能松弛或斷裂) ,壓緊力不小于 3 400 N,工作高 度不小于 100 MM,安裝空間外徑不大于 62 MM, 自由高度不大于 150  MM, 試設(shè)計(jì)符合要求的 彈簧。

解:根據(jù)題意能達(dá)到此要求的方案很多 ,這 里用兩個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行比較以選取較為理想的 方案。

方案一 : D2   = 60  MM; H0    =  150  MM; d  = 10 MM;n1  = 10 ;nz  =2

材料:FDcrsi

方案二:D2  =60 MM;H0   = 150 MM;d =9 MM ;n1  =7 ;nz  =2

計(jì)算結(jié)果如表 1,、2 :

由以上計(jì)算結(jié)果看 ,兩種方案所計(jì)算的工作 應(yīng)力均能滿足試驗(yàn)應(yīng)力與靜負(fù)荷應(yīng)力要求,。

表 1    方案一計(jì)算結(jié)果表

表 2    方案一計(jì)算結(jié)果表